เจ็บแต่จบ ....

....บางครั้ง ความรักที่ผิดหวัง มันเป็นพลังที่จะทำให้เราได้เริ่มต้นกับสิ่งใหม่ ๆ ในชีวิตเราได้ ฉันเป็นคนหนึ่งที่ใช้ความผิดหวังในความรัก มาสร้างเป็นแรงบันดาลใจ สร้างสิ่งที่ตัวเองทำไม่ได้ สร้างในสิ่งที่ไม่คาดฝัน

.....การผิดหวังในความรักไม่ใช่ ไม่ไ้ด้แย่อย่างที่คิด ฉันว่า มันเป็นสิ่งที่ดีอีกแบบนะ
.....ฉันจำได้ตอนที่ฉันมีความรัก ใช่ฉันมีความสุข สุขจนลืมทุกอย่าง ลืมพ่อแม่ น้อง ครอบครัว เพื่อน แต่ที่จริงแล้วเรา....ลืมตัว และ ลืมใจต่างหาก
.....ฉันลืมตัว คือ ฉันไม่ได้ดูแลเอาใจใส่ตัวเองเลย ไม่เคยมองว่าตัวเองต้องการอะไร ไม่เคยมองว่า ความฝันที่แท้จริงต้องการอะไีร ฉันมองแค่ว่าคนที่ฉันรักตอนนี้ เขาต้องการอะไร เขาอยากได้อะไร ฉันต้องทำยังไงให้เขามีความสุข ถึงแม้ลำบากแค่ไหน ฉันจะทำ แม้ว่าฉันมีเวลาที่จะได้อยู่กับเขาแค่ 15 นาที ก็ยอม
รอยยิ้ม ที่เธอมี ทำให้ฉันหายเหนื่อย เหนื่อยกับการที่ฉันต้องทำใ้ห้เธอ ....

....ฉันลืมใจ ลืมที่จะเผื่อใจในสิ่งที่จะเกิดขึ้น ฉันยอมรับว่าฉันไม่เคยคิดที่จะเผื่อใจกับการผิดหวัง กับการที่จะได้ยินว่า ...เราเลิกกันเถอะ ....เราเข้ากันไม่ไ่ด้ และสารพัดเหตุผลที่จะเลิก >>>เคยเป็นไหม?
ฉันไม่เคยคิดว่าสักวันหนึ่ง จะมีวันที่เราไม่รักกัน เพราะทุกสิ่งทุกอย่าง เธอบอกว่าชอบที่ฉันทำให้ เธอรักฉันมาก และไม่มีใครทำให้เธอได้เท่ากับฉัน ....>>> วันที่เธอบอกเลิกฉัน เธอลืมมัน ลืมคำพูดที่เธอบอกฉันวันนั้น....

.....แทบบ้า !! เมื่อรุ้ว่า ฉัน ไม่ได้เป็นผู้หญิงคนเดียวที่อยู่ในชีวิตเธอ.....

ภูเขาที่สำคัญในประเทศไทย ^-^

ภูเขา หรือเทือกเขาหมายถึง ลักษณะภูมิประเทศ ที่มีความสูงตั้งแต่ 600 เมตรขึ้นไปจากพื้นที่บริเวณรอบ ซึ่งมีลักษณะคล้ายกับเนินเขา แต่ว่าเนินเขานั้น จะมีพื้นที่สูงจากบริเวณรอบ ๆ ประมาณ 150 แต่ไม่เกิน 600 เมตร


ภูเขาสามารถแบ่ง เป็นประเภทต่างๆ ดังนี้
ภูเขาโก่งตัว เกิดจากการบีบอัดตัวของหินหนืด ในแนวขนาน
ภูเขาเลื่อนตัวหรือหักตัว เกิดจากการเลื่อนของหินทำให้มีการยกตัวและการทรุดตัวเกิดเป็นภูเขา
ภูเขาโดม เกิดจากการที่หินหนืดดันตัว แต่ว่ายังไม่ทันพ้นพื้นผิวของโลก ก็เย็นตัวก่อน
ภูเขาไฟ เกิดจากการที่หินละลาย ก่อตัวและทับถมกัน 

ภูเขาที่สำคัญในประเทศไทย 

ภูเขาหรือเทือกเขาเป็นแหล่งทรัพยากรธรรมชาติที่สำคัญ เพราะไม่เพียงอุดมไปด้วยป่าไม้ สัตว์ป่า และแร่ธาตุต่าง ๆ เท่านั้น แต่ยังเป็นแหล่งกำเนิดของต้นน้ำลำธารสายสำคัญที่ใช้หล่อเลี้ยงชีวิตของผู้คน พืชพรรณ และนานาชนิดอีกด้วยผลประโยชน์ทางอ้อมอีกอย่างหนึ่งก็คือ สามารถใช้เป็นแนวพรมแดนธรรมชาติกั้นระหว่างประเทศหรือใช้เป็นแนวแบ่งเขตระหว่างภูมิภาคได้อีกด้วย เทือกเขาสำคัญในแต่ละภูมิภาคของไทยเรามีดังนี้

ภาคเหนือ

1. เทือกเขาแดนลาว : เป็นแนวพรมแดนกั้นระหว่างประเทศไทยกับสหภาพเมียนมาร์ ตัวเทือกเขาทอดยาวจากทิศตะวันออกเฉียงเหนือมายังตะวันตกเฉียงใต้ครอบคลุมพื้นที่ทางตะวันตกของจังหวัดเชียงรายและตอนเหนือของจังหวัดเชียงใหม่มีความยาวทั้งสิ้น 1,330 กิโลเมตร แต่ส่วนที่อยู่ในเขตประเทศไทยมีความยาวเพียง 120 กิโลเมตร ส่วนที่สูงที่สุดคือ ?ดอยผ้าห่มปก? ซึ่งมีความสูงประมาณ 2,146 เมตร

2. เทือกเขาจอมทอง : เป็นแนวเขาที่อยู่ต่อเนื่องมาจากเทือกเขาถนนธงชัยไปทางตะวันตกของจังหวัดเชียงใหม่โดยมีส่วนที่สูงที่สุดอยู่ที่ ?ดอกอินทนนท์? ซึ่งสูงถึง 2,565 เมตร นับเป็นยอดเขาที่สูงที่สุดของไทยด้วย

3. เทือกเขาถนนธงชัย : เป็นแนวพรมแดนระหว่างประเทศไทยกับสหภาพเมียนมาร์เช่นกัน โดยตั้งอยู่ในแนวตะวันตกเฉียงเหนือ มายังตะวันออกเฉียงใต้ ไล่ลงมาตั้งแต่จังหวัดแม่ฮ่องสอน ตาก อุทัยธานี จนถึงจังหวัดกาญจนบุรี นับเป็นเทือกเขาที่ยาวที่สุดของไทย คือมีความยาวถึง 880 กิโลเมตร ส่วนที่สูงที่สุดคือ ?เขาใหญ่? มีความสูงประมาณ 2,152 เมตร

4. เทือกเขาผีปันน้ำ : ตั้งอยู่ตามแนวเหนือ-ใต้ ตั้งแต่ตอนใต้ของจังหวัดเชียงราย ไล่ลงมาทางตะวันตกของจังหวัดพะเยา ผ่านจังหวัดแพร่ และสิ้นสุดที่จังหวัดลำปาง มีความยาวประมาณ 412 กิโลเมตร โดยมีส่วนที่สูงที่สุดอยู่ในเขตจังหวัดพะเยา ซึ่งมีความสูงราว 1,697 เมตร

5. เทือกเขาขุนดาล : เป็นส่วนหนึ่งของเทือกเขาผีปันน้ำ ตั้งอยู่ตามแนวเหนือ-ใต้ ตั้งแต่จังหวัดเชียงราย เชียงใหม่ ลงมาจนถึงจังหวัดลำปาง เป็นเทือกเขาที่มีอุโมงค์รถไฟความยาว 1,326.05 เมตรลอดผ่าน ส่วนที่สูงที่สุดของเทือกเขานี้อยู่ที่ ?ดอยลังกา? ซึ่งมีความสูง 2,031 เมตร สำหรับ ?ดอยขุนดาล? ที่รู้จักกันทั่วไปมีความสูงประมาณ 1,374 เมตรเท่านั้น

6. เทือกเขาหลวงพระบาง : เป็นแนวพรมแดนกั้นระหว่างประเทศไทยกับสาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนลาว ตั้งอยู่ในแนวเหนือ-ใต้ ตั้งแต่ตอนเหนือของจังหวัดน่าน และจังหวัดพะเยาเลื่อนลงมาจนถึงจังหวัดพิษณุโลก มีความยาวทั้งสิ้นประมาณ 590 กิโลเมตร ส่วนที่สูงที่สุดคือ ?ดอยขุนดาล"ว

7. เทือกเขาเพชรบูรณ์ : เป็นเทือกเขาที่อยู่ต่อเนื่องจากเทือกเขาหลวงพระบางครอบคลุมตั้งแต่ภาคเหนือตอนล่างลงมาถึงภาคกลางตอนบน มีความยาวรวม 586 กิโลเมตร สามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ส่วน คือ ส่วนแรกตั้งแต่ทางตะวันออกของแม่น้ำป่าสัก ผ่านจังหวัดเลย เพชรบูรณ์ ขอนแก่น และชัยภูมิ มีความยาว 236 กิโลเมตรและส่วนที่สองเริ่มจากฝั่งตะวันตกของแม่น้ำป่าสักผ่านจังหวัดเลย พิษณุโลก เพชรบูรณ์ นครสวรรค์ และลพบุรี มีความยาว 350 กิโลเมตร

ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ

1. เทือกเขาพนมดงรัก : เป็นแนวพรมแดนระหว่างประเทศไทยกับประเทศกัมพูชาประชาธิปไตย ทอดตัวตามแนวตะวันออก-ตะวันตก ตั้งแต่จังหวัดบุรีรัมย์ สุรินทร์ ศรีสะเกษ ถึงอุบลราชธานี รวมความยาวทั้งสิ้น 544 กิโลเมตร

2. เทือกเขาสันกำแพง : อยู่ต่อเนื่องจากเทือกเขาดงพญาเย็น ทอดเป็นแนวยาวตั้งแต่ทางตะวันตกเฉียงใต้ของจังหวัดนครราชสีมา และทางเหนือของจังหวัดนครนายก ผ่านจังหวัดปราจีนบุรีและสระแก้ว มีความยาวทั้งสิ้น 185 กิโลเมตร

3.เทือกเขาภูพาน : เป็นเทือกเขาที่ทอดตัวในแนวตะวันตกเฉียงเหนือ-ตะวันออกเฉียงใต้ เริ่มจากจังหวัดอุดรธานี ผ่านกาฬสินธุ์ สกลนคร นครพนม และมุกดาหาร
ภาคกลาง

1. เทือกเขาดงพญาเย็น : ทอดตัวต่อเนื่องจากเทือกเขาเพชรบูรณ์ เป็นแนวกั้นเขตระหว่างภาคกลางและภาคตะวันออกเฉียงเหนือ เริ่มจากจังหวัดลพบุรี ผ่านบางส่วนของนครราชสีมาจนถึงนครนายก รวมความยาวประมาณ 129 กิโลเมตรนอกจากนี้ยังมีบางส่วนของเทือกเขาเพชรบูรณ์ที่ยอดยาวลงมาจากภาคเหนือซึ่งใช้เป็นแนวเขตระหว่างภาคเหนือและภาคกลางของไทยด้วย
ภาคตะวันออก

1. เทือกเขาจันทบุรี : ตั้งอยู่ในแนวตะวันตก-ตะวันออก เริ่มจากจังหวัดชลบุรี ฉะเชิงเทรา ระยอง ตราด จนจังหวัดจันทบุรี มีความยาวทั้งสิ้น 281 กิโลเมตร ส่วนที่สูงที่สุด คือ ?เขาสอยดาวใต้? ซึ่งมีความสูง 1,670 เมตร

2 .เทือกเขาบรรทัด : เป็นเทือกเขาที่อยู่ทางตอนกลางของภาค ทำหน้าที่กั้นพรมแดนระหว่างไทยกับกัมพูชาประชาธิปไตย ตั้งแต่ทางตอนเหนือของจังหวัดตราดไปจนถึงเขตอำเภอคลองใหญ่ของจังหวัดตราดเช่นเดียวกัน รวมความยาวได้ประมาณ 144 กิโลเมตร ส่วนที่สูงที่สุดอยู่ตรง ?เขาตะแบงใหญ่? ซึ่งสูง 914 เมตร
ภาคตะวันตก

1 เทือกเขาตะนาวศรี : เป็นแนวต่อเนื่องจากเทือกเขาถนนธงชัย เป็นพรมแดนกั้นระหว่างไทยกับสหภาพเมียนมาร์ เริ่มตั้งแต่จังหวัดกาญจนบุรีลงไปทางใต้ ผ่านจังหวัดราชบุรี เพชรบุรี ประจวบคีรีขันธ์ และชุมพร มีความยาวประมาณ 834 กิโลเมตรนอกจากนี้ยังมีทิวเขาถนนธงชัยตอนกลางและตอนใต้เป็นแนวพรมแดนระหว่างไทยกับสหภาพเมียนมาร์ที่ทอดยาวมาตั้งแต่ภาคเหนือลงมาจนถึงพื้นที่ในเขตภาคตะวันตกอีกด้วย
ภาคใต้

1. เทือกเขาภูเก็ต : เป็นแนวเทือกเขาต่อเนื่องมาจากเทือกเขาตะนาวศรีเริ่มจากจังหวัดชุมพรทอดขนานไปกันชายฝั่งทะเลของชุมพร พังงา กระบี่ จนถึงจังหวัดนครราชสีธรรมราช รวมความยาวประมาณ 517 กิโลเมตร ส่วนที่สูงที่สุด คือ ?เขาพนมเบญจา? ซึ่งสูง 1,397 เมตร

2. เทือกเขานครศรีธรรมราช : เป็นเทือกเขาที่ต่อเนื่องมาจากเทือกเขาภูเก็ตโดยเริ่มจากจังหวัดสุราษฎร์ธานี นครศรีธรรมราช ตรัง พัทลุง แล้วไปสิ้นสุดที่จังหวัดสตูล รวมความยาวได้ประมาณ 319 กิโลเมตร ?เขาหลวง? คือส่วนที่สูงที่สุดมีความสูงราว 1,835 เมตร

3. เทือกเขาสันกาลาคีรี : เป็นพรมแดนกั้นระหว่างไทยกับสหพันธรัฐมาเลเซียตั้งแต่บริเวณจังหวัดสตูล สงขลา ยะลา และนราธิวาส รวมความยาว 428 กิโลเมตร ส่วนที่สูงที่สุดอยู่ที่ ?ฮูลูติติปาซา? มีความสูง 1,535 เมตร
ขอขอบคุณข้อมูลจาก http://thailand.igetweb.com/index.php?mo=3&art=257639

สเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน(2)

สมมติฐานของพลังค์ (Planck's hypotheis)

                ในปี ค.ศ. 1900  พลังค์ (Max Plank)  นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน  ได้ตั้งสมมติฐานเพื่ออธิบายการแผ่รังสีของวัตถุดำ  มีใจความว่า พลังงานที่วัตถุดำรับเข้าไปหรือปล่อยมามีค่าได้เฉพาะบางค่าเท่านั้น   และค่านี้จะเป็นจำนวนเท่าของ hf  ซึ่งปริมาณ hf  นี้เรียกว่า ควอนตัมของพลังงาน (quantum of energy)
             โดยที่  h  เป็นค่าคงตัว  เรียกว่า ค่าคงตัวของพลังค์ (Plank constant)  มีค่าเท่ากับ 6.63x10^-34  จูลวินาที
และ                  f   เป็นความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีหน่วยเป็นเฮิรตซ์

             จากสมมติฐานของพลังค์   เขียนได้ว่า

E = hf

เมื่อ E  เป็นพลังงานมีหน่วยเป็นจูล
              ดังนั้น  ตามแนวความคิดของพลังค์  วัตถุดำจะรับหรือปล่อยก้อนพลังงานได้เป็นบางค่า  เช่น hf, 2hf, 3hf,...และ nhf
              เมื่อ n เป็นเลขจำนวนเต็มบวก
           
              สมมติฐานของพลังค์สามารถใช้อธิบายการแผ่รังสีของวัตถุดำได้  แต่พลังค์และนักฟิสิกส์สมัยนั้นยังไม่แน่ใจในความถูกต้องของความคิดเกี่ยวกับควอนตัมของพลังงาน   เนื่องจากความคิดใหม่นี้ขัดแย้งกับความรู้จากฟิสิกส์แผนเดิม (classical physics) ที่ยอมรับว่าพลังงานของการแผ่รังสีมีค่าอะไรก็ได้  จนกระทั่งปี ค.ศ. 1905  ไอน์สไตน์ประสบความสำเร็จในการอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก  โดยใช้ความคิดเรื่องควอนตัมของพลังงาน  นักฟิสิกส์จึงยอมรับว่า พลังงานในการแผ่รังสีมีค่าไม่ต่อเนื่องตามแนวความคิดของพลังค์

               

อนุกรมของสเปกตรัม

 เมื่ออะตอมของธาตุเปลี่ยนระดับพลังงานจากสถานะถูกกระตุ้นมาสู่ระดับที่มี
พลังงานน้อยลง  จะปล่อยสเปกตรัมของอะตอมออกมา

            การเปลี่ยนระดับพลังงานของอะตอมมีผู้ศึกษาหลายคน จึงมีหลายชุด  เรียกว่าอนุกรมของเส้นสเปกตรัม

            ในบรรดาอนุกรมเส้นสเปกตรัม  ชุดแรกที่ค้นพบ  เป็นชุดของบัลเมอร์  เพราะเป็นชุดที่ตามองเห็นได้  ส่วนที่อื่นๆต้องมีเครื่องมือช่วยจึงจะทราบว่ามีการปลดปล่อย

            อนุกรมเส้นสเปกตรัมที่ดังนี้

            1.  อนุกรมเส้นสเปกตรัมของไลมาน   เป็นการเปลี่ยนระดับพลังงานจากระดับสูงมาสิ้นสุดลงที่ระดับพลังงานที่ระดับ 1   อนุกรมชุดนี้จะให้สเปกตรัมที่อยู่ในช่วงรังสีอุลตราไวโอเลต

           

 2.  อนุกรมเส้นสเปกตรัมของบัลเมอร์   เป็นการเปลี่ยนระดับพลังงานจากระดับสูงมาสิ้นสุดลงที่ระดับพลังงานที่ระดับ 2   อนุกรมชุดนี้จะให้สเปกตรัมที่อยู่ในช่วงแสง  ตาเราจึงมองเห็นได้

            3.  อนุกรมเส้นสเปกตรัมของพาสเซน  เป็นการเปลี่ยนระดับพลังงานจากระดับสูงมาสิ้นสุดลงที่ระดับพลังงานที่ระดับ 3   อนุกรมชุดนี้จะให้สเปกตรัมที่อยู่ในช่วงรังสี-อินฟราเรด

 

    

        4.  อนุกรมเส้นสเปกตรัมของแบรกเกท   เป็นการเปลี่ยนระดับพลังงานจากระดับสูงมาสิ้นสุดลงที่ระดับพลังงานที่ระดับ 4   อนุกรมชุดนี้จะให้สเปกตรัมที่อยู่ในช่วงรังสี
อินฟราเรด

            5.  อนุกรมเส้นสเปกตรัมของฟุนด์   เป็นการเปลี่ยนระดับพลังงานจากระดับสูงมาสิ้นสุดลงที่ระดับพลังงานที่ระดับ 5   อนุกรมชุดนี้จะให้สเปกตรัมที่อยู่ในช่วงรังสี
อินฟราเรด

เพิ่มคำอธิบายภาพ

            อนุกรมเส้นสเปกตรัมแต่ละชุด  จะพบว่าเส้นแรกของแต่ละชุดจะเป็นที่มีความยาวคลื่นมากที่สุด  เส้นถัดออกไปความยาวคลื่นจะลดลงเรื่อยๆ

            สูตรการหาความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัม     =   R_H(  -  ).

ทฤษฎีของบอร์เกี่ยวกับอะตอมไฮโดรเจน

ในปี 1913 นักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์กชื่อ นีล บอร์ (Niels Bohr) (1885 - 1962) สามารถอธิบายสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้โดยขยายคำอธิบายโครงสร้างอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ด (Rutherford) ในแบบจำลองนั้น อีเล็กตรอนซึ่งมีประจุลบโดคจรรอบนิวเคลียสที่มีประจุบวกด้วยแรงดึงดูดทางไฟฟ้าตามกฎของคูลอมบ์ (Coulomb)

แต่อีเล็กตรอนไม่อาจถือเป็นอนุภาคได้เท่านั้น แต่ยังอาจเป็นคลื่นเดอบรอย (de Broglie) ที่แทรกสอดกันเองได้ด้วย วงโคจรจะมีเสถียรภาพถ้าเป็นไปตามเงื่อนไขของคลื่นนิ่งคือ : เส้นรอบวงต้องมีความยาวเป็นจำนวนเต็มเท่าของความยาวคลื่น ผลที่ตามมาก็คือ ค่าของรัศมีวงโคจรและพลังงานของอีเล็กตรอนจะเป็นได้เพียงค่าเฉพาะบางค่าเท่านั้น 

ตามทฤษฎีแบบดั้งเดิม ประจุที่มีความเร่งสู่ศูนย์กลางในวงโคจรรูปวงกลมควรจะต้องปล่อยรังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาอย่างต่อเนื่อง และสูญเสียพลังงานไปเรื่อยๆ อีเล็กตรอนจึงน่าจะเคลื่อนที่เป็นเกลียวเข้าไปสู่นิวเคลียสในไม่ช้า แต่อีเล็กตรอนในแบบจำลองของบอร์ไม่ปลดปล่อยพลังงานตราบเท่าที่ค่าพลังงานเป็นค่าเฉพาะที่กล่าวข้างต้น อย่างไรก็ตาม อีเล็กตรอนที่ไม่ได้อยู่ในระดับพลังงานต่ำสุด (n = 1) สามารถเปลี่ยนไปอยู่ในสถานะที่ระดับต่ำกว่าโดยปล่อยพลังงานส่วนที่แตกต่างกันออกมาในรูปของโฟตอน (อนุภาคของแสง) เมื่อคำนวณความยาวคลื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่สอดคล้องกันออกมา ก็จะได้ผลลัพธ์เหมือนกับที่ได้จากการวัดเส้นสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน

เรายังไม่อาจถือเอาความคิดเกี่ยวกับการโคจรของอีเล็กตรอนรอบนิวเคลียสว่าเป็นจริงเสียทีเดียว แบบจำลองของบอร์เกี่ยวกับอะตอมไฮโดรเจนเป็นเพียงขั้นตอนหนึ่งที่จะนำไปสู่ทฤษฎีที่ที่ถูกต้องเกี่ยวกับโครงสร้างของอะตอมที่อธิบายด้วยกลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics) และแม่เหล็กไฟฟ้าควอนตัม (quantum electrodynamics)

โปรแกรมแสดงอะตอมไฮโดรเจนตามแบบจำลองของอนุภาค (particle) หรือคลื่น (wave) ที่สามารถเลือกค่าเลขควอนตัมหลัก n (Principal quantum number) จากรายการในกรอบข้อความ ด้านขวาของรูปกราฟแสดงระดับพลังงานของอะตอม ส่วนด้านล่างจะเห็นค่ารัศมีวงโคจร (r) และพลังงาน (E) ปรากฏอยู่

ถ้าลองพยายามแปรค่ารัศมีด้วยการใช้เมาส์ลากอีเล็กตรอนออกไป โดยทั่วไปจะนำไปสู่สถานะที่ไม่เสถียร หากใช้ตัวเลือก "Wave model": จะพบว่าเส้นที่เป็นลูกคลื่นสีเขียวซึ่งแทนคลื่นเดอบรอยจะไม่เป็นเส้นปิด สถานะคงตัวจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อความยาวของเส้นรอบวงเป็นจำนวนเต็มเท่าของความยาวคลื่น (สีน้ำเงิน) เท่านั้น

สเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน

สเปกตรัม

สเปกตรัม มี 3 ชนิด

     1. สเปกตรัมแบบต่อเนื่อง (continous spectrum) เกิดจากแสงที่เปล่งออกมาจากของแข็งร้อน (หรือของเหลวหรือแก๊สภายใต้ความกดดันสูง) เมื่อให้แสงผ่านเกรตติงหรือปริซึม จะทำให้แสงแยกออกปรากฎบนฉากเป็นสีต่าง ๆ อย่างต่อเนื่องกัน

      2. สเปกตรัมเปล่งออกแบบเส้น (Line emission spectrum)หรือเสปกตรัมเส้นสว่าง เกิดจากแสงที่เปล่งออกมาจากแก๊สร้อน เมื่อให้แสงผ่านเกรตติงหรือปริซึม จะทำให้แสงแยกออก   ปรากฎบนฉากเป็นสีต่าง ๆ เป็นเส้น ๆ โดยแต่ละเส้นจะแยกออกจากกันและเรียงกันอย่างเป็นระเบียบ บางครั้งเรียกว่าสเปกตรัมเส้นสว่าง  

     3. สเปกตรัมดูดกลืนแบบเส้น (Line absorption spectrum) เกิดจากการให้แสงจากของแข็งร้อนผ่านแก๊สเย็น แก๊สเย็นจะดูดกลืนแสงบางความถี่บางช่วงเป็นช่วง ๆ เมื่อให้แสงผ่าน   เกรตติงหรือปริซึม จะทำให้เห็นแสงที่ปรากฏบนฉากมืดเป็นเส้น ๆ  และช่วงคลื่นที่แก๊สเย็นดูดกลืนนั้นจะเป็นช่วงเดียวกันกับช่วงที่แก๊สนั้นให้ออกมาเมื่อถูกทำให้ร้อน  

รูปแสดงสเปกตรัมแบบต่อเนื่อง   เกิดจากแสงขาว เมื่อให้แสงขาวผ่านปริซึ่ม หรือสเปกโตรสโคป แสงจะแยกออกจากกันเป็นสีแต่ละสี เรียงกันอย่างเป็นระเบียบต่อเนื่องกัน

รูปแสดงสเปกตรัมเปล่งออกแบเส้น : เกิดจากการเปลี่ยนวงโคจรของอิเลคตรอนจากวงนอกมายัง วงใน และคายพลังงานส่วนเกินออกมาในรูปของคลื่นแม่เหล้กไฟฟ้า ในลักษณะเป็นเส้น ๆ ซึ่งแตกต่างกันออกไปแล้วแต่ชนิดของธาตุ

รูปแสดงสเปกตรัมดูดกลืนแบบเส้น : เราจะเห็นมืดไปเป็นเส้น ๆ โดยช่วงที่หายไปจะเป็นช่วงเดียวกันกับที่ธาตุนั้นให้ออกมาในลักษณะของสเปกตรัมเปล่งออกแบบเส้น

สถานะพื้น (ground state)
     หมายถึงอะตอมที่อิเล็กตรอนซึ่งเคลื่อนที่อยู่รอบนิวเคลียสมีพลังงานเฉพาะตัวอยู่ในระดับพลังงานต่ำ  อะตอมในสถานะพื้นจะมีความเสถียรเนื่องจากมีพลังงานต่ำ

สถานะกระตุ้น (excited state)
     หมายถึงอะตอมที่ได้รับพลังงานเพิ่มขึ้น  ทำให้อิเล็กตรอนถูกกระตุ้นให้อยู่ในระดับพลังงานสูงขึ้น  ที่สถานะกระตุ้นอะตอมจะไม่เสถียร  เนื่องจากมีพลังงานสูง

 อะตอมที่ได้รับพลังงาน  เช่น  จากการเผา  หรือจากกระแสไฟฟ้า  อิเล็กตรอนจะเปลี่ยนจากสถานะพื้นไปสู่สถานะกระตุ้นซึ่งไม่เสถียร  จึงต้องคายพลังงานออกมา  ซึ่งพลังงานที่คายออกมาจะอยู่ในรูปพลังงานแสงหรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า  เมื่อผ่านปริซึมหรือสเปกโตรสโคปจะแยกแสงออกเป็นเส้นสเปกตรัม
      การที่ธาตุแต่ละชนิดให้เส้นสเปกตรัมออกมาหลายเส้น  แสดงว่าอิเล็กตรอนที่อยู่รอบนิวเคลียสมีหลายระดับพลังงาน  ระดับพลังงานที่อยู่ใกล้นิวเคลียสจะมีพลังงานต่ำ  ส่วนระดับพลังงานที่อยู่ห่างนิวเคลียสจะมีพลังงานสูง  เมื่ออิเล็กตรอนคายพลังงานอาจคายพลังงานได้หลายช่วงความยาวคลื่น  จึงมองเห็นเส้นสเปกตรัมได้หลายเส้น
      นักวิทยาศาสตร์ได้ศึกษาสเปกตรัมของแก๊ส เพราะว่ามีอะตอมอยู่ห่างกัน และใช้อะตอมไฮโดรเจนเนื่องจากมี 1 อิเล็กตรอน พบว่ามีเส้นสเปกตรัมที่ปรากฏในช่วงความยาวคลื่นที่มองเห็นได้โดยมีความยาวคลื่น 410 , 434 , 486 และ 656 นาโนเมตร ตามลำดับ นอกจากนี้การศึกษาเส้นสเปกตรัมของอะตอมของธาตุอื่นๆ ก็พบว่าอิเล็กตรอนในอะตอมของแต่ละธาตุคายพลังงานได้บางค่า และมีเส้นสเปกตรัมเฉพาะตัวไม่ซ้ำกัน โดยเส้นสีแดงมีพลังงานต่ำสุด (3.02 x 10^–22 kJ)  และเส้นสีม่วงมีพลังงานสูงสุด (4.48 x 10^–22 kJ)

     เส้นสเปกตรัมของแก๊สไฮโดรเจน (H₂) 

การที่นักวิทยาศาสตร์ใช้อะตอมของไฮโดรเจนเป็นตัวอย่างในการแปลความหมายของเส้นสเปกตรัม เพราะเป็นอะตอมที่มีอิเล็กตรอนเดียว จากการทดลองหลายครั้งพบว่าอะตอมของไฮโดรเจนให้เส้นสเปกตรัมได้หลายเส้นที่มีลักษณะเหมือนกันทุกครั้ง จึงสรุปได้ว่าอิเล็กตรอนในอะตอมของไฮโดรเจนขึ้นไปอยู่ในสถานะกระตุ้นที่มีพลังงานแตะต่างกันได้หลายระดับ ค่าพลังงานของเส้นสเปกตรัมแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนระดับพลังงานของอิเล็กตรอนในอะตอมจากระดับพลังงานสูงมายังระดับพลังงานต่ำ
     Lyman series เป็นอนุกรมของเส้นสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน ซึ่งแสดงการเปลี่ยนแปลงพลังงานระหว่างสถานะพื้นกับสถานะกระตุ้น

ตารางแสดงความยาวคลื่นและพลังงานของเส้นสเปกตรัม

เส้นสเปกตรัม	ความยาวคลื่น	พลังงาน (KJ)	ผลต่างพลังงานของ เส้นสเปกตรัมที่อยู่ถัดกัน
สีม่วง	410	4.84 x 10–22
			2.7 x 10–23
สีน้ำเงิน	434	4.57 x 10–22
			4.9 x 10–23
สีน้ำทะเล	486	4.08 x 10–22
			10.6 x 10–23
สีแดง	565	3.02 x 10–22

   

    จากข้อมูลในตาราง แสดงว่าอะตอมของไฮโดรเจนมีพลังงานหลายระดับและความแตกต่างระหว่างพลังงานของแต่ละระดับที่อยู่ถัดไปก็ไม่เท่ากัน  ความแตกต่างของพลังงานจะมีค่าน้อยลงเมื่อระดับพลังงานสูงขึ้น  จากเหตุผลที่อธิบายมานี้ช่วยให้สรุปได้ว่า

  1. เมื่ออิเล็กตรอนได้รับพลังงานในปริมาณที่เหมาะสม อิเล็กตรอนจะขึ้นไปอยู่ในระดับพลังงานที่สูงกว่าระดับพลังงานเดิม แต่จะอยู่ในระดับใดขึ้นกับปริมาณพลังงานที่ได้รับ การที่อิเล็กตรอนขึ้นไปอยู่ในระดับพลังงานใหม่ทำให้อะตอมไม่เสถียร อิเล็กตรอนจะกลับมาอยู่ในระดับพลังงานที่ต่ำกว่า ซึ่งในการเปลี่ยนตำแหน่งนี้อิเล็กตรอนจะคายพลังงานออกมา การดูดหรือคายพลังงานจะต้องมีค่าเฉพาะตามทฤษฎีของพลังค์ โดยค่าต่ำสุดจะเท่ากับความถี่ของอิเล็กตรอนนั้นคูณด้วยค่าคงที่ของพลังค์
    2. การเปลี่ยนระดับพลังงานของอิเล็กตรอนไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนไปยังระดับพลังงานที่อยู่ติดกันอาจมีการเปลี่ยนข้ามระดับได้ แต่เมื่ออิเล็กตรอนรับพลังงานแล้วจะขึ้นไปอยู่ระหว่างระดับพลังงานไม่ได้ จะต้องขึ้นไปอยู่ในระดับใดระดับหนึ่งเสมอ
    3. ผลต่างของพลังงานระหว่างระดับพลังงานต่ำจะมีค่ามากกว่าผลต่างของพลังงานระหว่างระดับพลังงานที่สูงขึ้นไป

แบบจำลองอะตอมของโบร์

จากความรู้เรื่องการเปลี่ยนแปลงระดับพลังงานของอิเล็กตรอนการเกิดสเปกตรัม   ช่วยให้นีลส์ โบร์ นักวิทยาศาสตร์ชาวเดนมาร์ก สร้างแบบจำลองอะตอมเพื่อใช้อธิบายพฤติกรรมของอิเล็กตรอนในอะตอมได้ โดยกล่าวว่า
             “อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสเป็นวงคล้ายกับวงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ แต่ละวงจะมีระดับพลังงานเฉพาะตัว ระดับพลังงานของอิเล็กตรอนที่อยู่ใกล้นิวเคลียสที่สุดซึ่งมีพลังงานต่ำที่สุดเรียกว่าระดับ K และระดับพลังงานที่อยู่ถัดออกมาเรียกเป็น L  ,  M  ,  N  ,   …   ตามลำดับ ต่อมาได้มีการใช้ตัวเลขแสดงถึงระดับพลังงานของอิเล็กตรอน คือ  n = 1  หมายถึงระดับพลังงานที่ 1  ซึ่งอยู่ใกล้กับนิวเคลียสที่สุด และชั้นถัดมาเป็น  n = 2  หมายถึงระดับพลังงานที่ 2 ต่อจากนั้น  n = 3 ,  4  ,  . . . หมายถึงระดับพลังงานที่ 3 , 4   และสูงขึ้นไปตามลำดับ”
               แบบจำลองอะตอมของโบร์ พัฒนามาจากการค้นพบสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน ซึ่งเป็นอะตอมที่มี 1 อิเล็กตรอน แต่ไม่สามารถใช้อธิบายอะตอมที่มีหลายอิเล็กตรอนได้ นักวิทยาศาสตร์จึงจำเป็นต้องศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมเพื่อเสนอแบบจำลองอะตอมใหม่

สเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน

                ไฮโดรเจนเป็นธาตุที่มีอะตอมง่ายที่สุด   เพราะมีอิเล็กตรอนเพียงอนุภาคเดียว  สเปกตรัมของไฮโดรเจนก็เป็นสเปกตรัมที่ธรรมดาที่สุดไม่ซับซ้อน  การศึกษาสเปกตรัมของไฮโดรเจนจึงเป็นกุญแจนำไปสู่การตีความหมายของสเปกตรัมของธาตุอื่นๆ  ที่มีอิเล็กตรอนมากกว่าหนึ่งอนุภาคอยู่ในอะตอม  โดยมีความสัมพันธ์

            รัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอนมีสูตรเท่ากับ  

           เมื่อแทนค่า n =1  จะเรียกว่ารัศมีของโบร ์  
           ความเร็วของอิเล็กตรอนเท่ากับ  

           และระดับพลังงานใดๆ  สามารถหาได้จาก      

ธาตุแต่ละชนิดจะให้ชุดสเปกตรัมที่มีแถบสีแตกต่างกันไปเป็นสมบัติ เฉพาะตัวของธาตุนั้น ๆ    สเปกตรัมแบ่งออกเป็น 3 พวก คือ
        1) สเปกตรัมต่อเนื่อง (continuous specturm) เกิดแถบสว่างต่อเนื่องที่ออกจากของแข็งที่ร้อน
        2) สเปกตรัมแบบเส้น (line emission spectrum) เกิดเส้นสว่างที่ออกมาจากแก๊สร้อน
        3) สเปกตรัมดูดกลืนแบบเส้น (line absorption spectrum) เกิดเส้นมืดที่แถบสว่างจากของแข็งที่ร้อนผ่านแก๊สที่เย็น  แก๊สที่เย็นจะดูดกลืนแสงเฉพาะบางช่วงคลื่น ทำให้เกิดเส้นมืดเกิดขึ้น

    โบร์ได้อธิบายการเกิดสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้ว่า  "สเปกตรัมเส้นสว่างเกิดจากอิเล็กตรอนเปลี่ยนวงโคจรจากวงโคจรที่มีระดับสูงกว่า (วงนอก) มายังวงโคจรที่มีระดับพลังงานต่ำกว่า (วงใน) โดยปล่อยพลังงานออกมาในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า"  พลังงานที่ถูกปล่อยออกมาในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีสมการ ดังนี้

เมื่อ   = แทนความยาวคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมา
                     RH = แทนค่าคงตัวริดเบิร์ก (Rydberg Constant) โดยที่
                       

                      n_i = แทนค่า n ของวงโคจรก่อนการเปลี่ยนแปลง
                      n_f = แทนค่า n ของวงโคจรหลังการเปลี่ยนแปลง

สำหรับอนุกรมเส้นสเปกตรัมของไฮโดรเจนเท่าที่นักฟิสิกส์ได้ค้นพบมีอยู่ 5 อนุกรม  ดังนี้

1.  อนุกรมไลมาน (Lyman Series)
                         เมื่อ n_f  = 1  และ    n_i  = 2, 3, 4,...

2.  อนุกรมบัลเมอร์ (Balmer Series)
                         เมื่อ n_f  = 2  และ    n_i  =  3, 4, 5...

3.  อนุกรมพาสเชน (Paschen Series)
                       เมื่อ n_f  = 3  และ    n_i  =   4, 5, 6...

4.  อนุกรมแบรกเกต (Brackett Series)

                          เมื่อ n_f  = 4  และ    n_i  =  5, 6, 7..

5.  อนุกรมฟุนต์ (Pfund Series)

                          เมื่อ n_f  = 5  และ    n_i  =  6, 7, 8...

ความยาวคลื่น (Wavelength)   l  (  แลมบ์ดา ) หมายถึง  ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ครบ  1  รอบพอดี  มีหน่วยเป็นเมตร ( m ) หรือหน่วยย่อยของเมตร  เช่น  นาโนเมตร (nm) โดย    1   nm  =   10-9  เมตร

ความถี่ของคลื่น     n  (นิว)  หมายถึง  จำนวนรอบของคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งในเวลา  1  วินาที
มีหน่วยเป็นจำนวนรอบต่อวินาที หรือ เฮิร์ตซ์ ( Hertz)  หรือ  Hz

แอมปลิจูด ( Amplitude)  คือ  ความสูงของยอดคลื่น

คลื่นที่จะศึกษากันในที่นี้เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในช่วงความยาวคลื่นระหว่าง  380  ถึง  750  nmซึ่งเป็นช่วงคลื่นที่มีความยาวและความถี่ที่ประสาทตาของคนจะรับได
้เรียกคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าช่วงดังกล่าวนี้ว่า  “แสงขาว (Visibel  light)” 

ช่วงคลื่น	ความยาวคลื่น (m)	ความถี่คลื่น (Hz)
อัลตราไวโอเลต แสงขาว อินฟราเรด ไมโครเวฟ	1 x 10-7 -  3 x  10-7 3 x 10-7 -  7 x  10-7 2.5 x 10-6 -  3 x  10-5 1 x 10-3 -  3 x  10-1	1.5 x 1015 0.6 x 1015 3.0 x 1013 3.0 x 1010

                                   

         

    เมื่อให้แสงขาวส่องผ่านปริซึม  แสงขาวจะแยกออกเป็นแถบสีต่าง ๆ ต่อเนื่องกัน  7  สี  เหมือนสีรุ้ง
คือ  สีม่วง  คราม  น้ำเงิน  เขียว  เหลือง  ส้ม  และแดง  นักวิทยาศาสตร์เรียกแถบสีต่อเนื่องกันทั้ง  7  สีนี้ว่า  “ สเปกตรัมของแสงสีขาว ”   

ตาราง   แถบสีของสเปกตรัมของแสงขาว

สีของสเปกตรัม	ความยาวคลื่น (nm)
ม่วง  คราม  น้ำเงิน  เขียว  เหลือง  ส้ม  แดง	380  -   420 420  -  460 460  -  490 490  -  580 580  -  590 590  -  650 650  -  700

           

  มักซ์  พลังค์ (Max  Planck)  นักวิทยาศาสตร์  ชาวเยอรมัน  ได้พบว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าหรือแสงเป็นพลังงานรูปหนึ่งและพลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีส่วนสัมพันธ์กับความถี่และความยาวของคลื่น
โดยสรุปเป็นกฎว่า

            “  พลังงานของคลื่นแม่เหล็กแม่เหล็กไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่ของคลื่นนั้น ”

เขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้
                                            เมื่อ        E    =  พลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า  (หน่วยเป็น จูล )
E          =      h                                  h  =  ค่าคงที่ของพลังค์ ( Plank , constant)   =  6.625  x  10-34  Js
                                                          =  ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า  (Hz  หรือ  s-1)

        =                  c  =   2.99 x  108  ms-1  หรือ  โดยประมาณ  c  =    3.0 x  108  ms-1                                     

E          =      h      =      h

ตัวอย่าง  จงคำนวณหาความยาวคลื่นที่ยาวที่สุด  และสั้นที่สุดในอนุกรมไลมานของไฮโดรเจนสเปกตรัม (ตอบในหน่วยอังสตรอม)

วิธีทำ      จากสูตรอนุกรมไลมาน         เมื่อ n_f  = 1  และ    n_i  = 2, 3, 4,...

            1)  พิจารณาความยาวคลื่นที่ยาวที่สุด เมื่อ n=2  ดังนี้

                       

                        จะได้   = 1,215  อังสตรอม

            2)  พิจารณาความยาวคลื่นสั้นที่สุด เมื่อ n=   ดังนั้น

                      

             จะได้   = 912  อังสตรอม

ดังนั้น ความยาวคลื่นยาวที่สุดประมาณ 1,215  อังสตรอม  และความยาวคลื่นยาวคลื่นสั้นที่สุดประมาณ 912 อังสตรอม

การแผ่รังสีของวัตถุดำ

           ในช่วงปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19  พลังค์ได้มีการศึกษาและตั้งสมมติฐานซึ่งมีใจความว่า "พลังงานที่วัตถุดำรับเข้าไป หรือปล่อยออกมานั้นมีค่าได้เฉพาะบางค่า"การแผ่รังสีของวัตถุพบว่า  อัตราการแผ่รังสีขึ้นกับอุณหภูมิและชนิดของผิววัตถุ  และพบว่าวัตถุใดที่แผ่รังสีได้ดีจะดูดกลืนรังสีได้ดีด้วย  วัตถุที่แผ่รังสีได้ดีและดูดกลืนรังสีที่ตกกระทบได้อย่างสมบูรณ์ เรียกว่า วัตถุดำ (black body)  และอัตราการแผ่พลังงานจากวัตถุดำขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของวัตถุดำเท่านั้น

วัตถุดำ (black body)

วัตถุดำเป็นวัตถุในอุดมคติ  ในทางปฏิบัตินักฟิสิกส์สร้างวัตถุดำ  โดยทำโพรง (cavity)  ในเนื้อวัตถุ  โดยเจาะช่องเล็กๆ  เมื่อแสงผ่านช่องเล็กนี้เข้าไปในโพรง  แสงจะสะท้อนกลับไปกลับมา ในที่สุดจะถูกผนังโพรงดูดกลืนจนหมด    โพรงจึงทำหน้าที่เป็นวัตถุดำ  ในการศึกษาการแผ่รังสีของวัตถุแข็งที่ร้อนนิยมใช้วัตถุดำแทน

อ้างอิง

http://203.154.131.43/elibrary

http://203.158.100.139/charud/oldnews/47/electron/Untitled/spectrum.htm

http://www.kme10.com/job/atom_tarang/spectrum.html

http://www.walter-fendt.de/ph14th/bohrh_th.htm

http://www.thaigoodview.com/node/17287?page=0%2C10

borland delphi 7 studio enterprise.rar - 4shared.com - การจัดเก็บแฟ้มและใช้งานร่วมกันออนไลน์ - ดาวน์โหลด

borland delphi 7 studio enterprise.rar - 4shared.com - การจัดเก็บแฟ้มและใช้งานร่วมกันออนไลน์ - ดาวน์โหลด: borland delphi 7 studio enterprise.rar